4．函數(shù)f（x）=x3+2xf′（-1），則函數(shù)f（1）=-5．

分析 由題意求得 f′（x）=3x2+2f′（-1），再令x=1求得 f′（-1）的值，可得f（x）的解析式，從而求得f（1）的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x3+2xf′（-1），
∴f′（x）=3x2+2f′（-1）．
再令x=-1，可得 f′（-1）=3+2f′（-1），
∴f′（-1）=-3，
∴f（x）=x3-6x，
∴f（1）=1-6=-5，
故答案為：-5．

點評 本題主要考查求函數(shù)的導數(shù)，求函數(shù)的值，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，1），B（4，-2），C（7，0）．
（1）證明：△ABC是等腰直角三角形；
（2）若E為BC的中點，試在線段AC上確定點D及確定實數(shù)t，使得$\overrightarrow{OB}$+t$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OE}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=x3-2tx2+t2x在x=2處有極小值，則實數(shù)t的值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知a是實常數(shù)，函數(shù)f（x）=xlnx+ax2，
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線過點A（0，-2），求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2）
①求證：-$\frac{1}{2}$＜a＜0；
②求證：f（x2）＞f（x1）且x1∈（0，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設函數(shù)f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=$\frac{lnx}{x}$，x∈（0，e]，（e是自然對數(shù)的底數(shù)），a∈R．
（1）討論當a=1時，f（x）的極值；
（2）在（1）的條件下，證明：f（x）＞g（x）+$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知等比數(shù)列{an}的通項公式為an=an-1（n∈N*），則S=1+a+a2+…+an=$\left\{\begin{array}{l}n+1，（a=1）\\ \frac{{1-{a^{n+1}}}}{1-a}，（a≠1）\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知等差數(shù)列{an}中，a2+a8=10，則該數(shù)列前9項和S9等于（　　）
A．18B．27C．36D．45

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列四個命題：（1）y=1+x和y=$\sqrt{（1+x）^{2}}$表示相等函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）在x＞0時是增函數(shù)，x＜0也是增函數(shù)，所以f（x）是增函數(shù)；
（3）f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是a≥-3；
（4）[-1，0]是y=x2-2|x|-3的一個遞增區(qū)間．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為$\frac{5}{2}$．

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