若（m+i）3為實(shí)數(shù)，則正實(shí)數(shù)m的值為（ ）
A．1+2
B．
C．
D．
【答案】分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，求出（m+i）3 的值，由 3m2-1=0，求得正實(shí)數(shù) m 的值．
解答：解：∵（m+i）3 =（m+i）（m2-1+i）=m3-3m+（3m2-1）i，是實(shí)數(shù)，
∴3m2-1=0，∴正實(shí)數(shù) m=，
故選  B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，求出（m+i）3 的值，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（m+i）3為實(shí)數(shù)，則正實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A、1+2
3
B、
3
3
C、
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)本題有（1），（2），（3）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑．
（1）選修4-2：矩陣與變換
如圖所示：△OAB在伸縮變換M作用下變?yōu)椤鱋A1B1．
（i）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（ii）求逆矩陣M-1以及（M-1）20
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程．
已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2sinθ
y=cosθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為
x=2t
y=t+1
（t為參數(shù)）
（i）若將曲線C1與C2上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短為原來的一半，分別得到曲線C1和C2，求出曲線C1和C2的普通方程；
（ii）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過極點(diǎn)且與C2垂直的直線的極坐標(biāo)方程．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且a+b+c+2-2m=0，a2+
b 2
4
+
c 2
9
+m-1=0
（i）求證：a2+
b 2
4
+
c 2
9
≥
(a+b+c) 2
14

（ii）求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南通高考密卷·數(shù)學(xué)（理） 題型：013

若(m＋i)3為實(shí)數(shù)，則正實(shí)數(shù)m的值為

[　　]

A．1＋2
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若（m+i）3為實(shí)數(shù)，則正實(shí)數(shù)m的值為


  1. A.
    1+2數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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