Question

我們可以把x軸叫做函數y=2^x的趨近線，根據這一定義的特點，函數y=log₂（x+1）+2的趨近線方程是________．

Answer 1

x=-1
分析：先求出函數y=2^x的反函數，再通過平移反函數的圖象得出函數y=log₂（x+1）+2的圖象，再根據趨近線的含義求出平移后的函數的趨近線即可．
解答：∵函數y=2^x的反函數為：y=log₂x，它和原來的圖象關于直線y=x對稱，故其趨近線為y軸，
函數y=log₂x的圖象向左平移1個單位，向上平移2個單位后可以得到函數y=log₂（x+1）+2的圖象
函數y=log₂（x+1）+2的趨近線方程是x=-1．
故答案為：x=-1．
點評：本題主要考查了函數的圖象與圖象變化，平移是研究函數的一種重要方法，屬于基礎題．