11．一排路燈共10盞，關(guān)閉其中3盞且不相鄰，有多少種不同的情況．

分析 本題用插空法求解，先將亮的7盞燈排成一排，有8個符合條件的空位，用插空法，再將插入熄滅的3盞燈插入8個空位，用組合公式計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步解答：
①、先將亮的7盞燈排成一排，有1種排法，
②、由題意，有8個符合條件的空位，進(jìn)而在這8個空位中，任取3個插入熄滅的3盞燈，
有C83=56種情況；
故答案為：56．

點評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，解決此類問題需要靈活運用各種特殊方法，如捆綁法、插空法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，△ABC為正三角形，AA1∥BB1∥CC1，CC1⊥底面△ABC，若BB1=2AA1=2，AB=CC1=3AA1，則多面體ABC-A1B1C1在平面A1ABB1上的投影的面積為（　�。�
A．$\frac{27}{4}$B．$\frac{9}{2}$C．9D．$\frac{27}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：
收入x（萬元）8.28.610.011.311.9
支出y（萬元）6.27.58.08.59.8
根據(jù)表可得回歸直線方程$\hat y$=a+0.76x，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為（　　）
A．11.4萬元B．11.8萬元C．12.0萬元D．12.2萬元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，一面旗幟由A，B，C三塊區(qū)域構(gòu)成，這三塊區(qū)域必須涂上不同的顏色，現(xiàn)有紅、黃、綠、黑四種顏色可供選擇，則A區(qū)域是紅色的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知x、y取值如表：
x014568
y1.3m5.66.17.49.3
從所得的散點圖分析可知：y與x線性相關(guān)，且$\widehaty$=0.95x+1.45，則實數(shù)m=1.8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知變量x，y滿足關(guān)系y=0.2x-1，變量y與z負(fù)相關(guān)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．x與y正相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)B．x與y負(fù)相關(guān)，x與z正相關(guān)
C．z與y正相關(guān)，x與z正相關(guān)D．x與y負(fù)相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如果生男孩和生女孩的概率相等，求有3個小孩的家庭中至少有2個女孩的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為正方形，頂點S在底面上的投影為A點，M，N分別是AB，SD的中點，且SB=5，AB=3．
（1）證明：MN∥平面SBC；
（2）求三棱錐N-AMD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，△ABC和△DEF都是圓內(nèi)接正三角形，且BC∥EF，將一粒芝麻隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“芝麻落在△ABC內(nèi)”，B表示事件“芝麻落在△DEF內(nèi)”，則P（A∩B）等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3\sqrt{3}}{4π}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2π}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案