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已知函數f（x）=kx+1，其中實數k隨機選自區(qū)間[-2，1]．對?x∈[0，1]，f（x）≥0的概率是
2
3
2
3
．
分析：由題意知本題是一個幾何概型，概率的值對應長度之比，根據題目中所給的條件可求k的范圍，區(qū)間的長度之比等于要求的概率．
解答：解：由題意知本題是一個幾何概型，概率的值對應長度之比，
∵-2≤k≤1，其區(qū)間長度是3
又∵對?x∈[0，1]，f（x）≥0且f（x）是關于x的一次型函數，在[0，1]上單調
∴
f(0)≥0 
f(1)≥0
-2≤k≤1

∴-1≤k≤1，其區(qū)間長度為2
∴P=
2
3

故答案為：
2
3
．
點評：本題主要考查了幾何概型，以及一次函數的性質，概率題目的考查中，概率只是一個載體，其他內容占的比重較大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=k[（logax）2+（logxa）2]-（logax）3-（logxa）3，（其中a＞1），g（x）=x2-2bx+4，設t=logax+logxa．
（Ⅰ）當x∈（1，a）∪（a，+∞）時，將f（x）表示成t的函數h（t），并探究函數h（t）是否有極值；
（Ⅱ）當k=4時，若對?x1∈（1，+∞），?x2∈[1，2]，使f（x1）≤g（x2），試求實數b的取值范圍．．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
k+1x
（k＜0），求使得f（x+k）＞1成立的x的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=k•a-x（k，a為常數，a＞0且a≠1）的圖象過點A（0，1），B（3，8）．
（1）求實數k，a的值；
（2）若函數g(x)=
f(x)-1f(x)+1
，試判斷函數g（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•蕪湖二模）給出以下五個命題：
①命題“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
②已知函數f（x）=k•cosx的圖象經過點P（
π
3
，1），則函數圖象上過點P的切線斜率等于-
3

③a=1是直線y=ax+1和直線y=（a-2）x-1垂直的充要條件．
④函數f(x)=(
1
2
)x-x
1
3
在區(qū)間（0，1）上存在零點．
⑤已知向量
a
=(1，-2)與向量
b
=(1，m)的夾角為銳角，那么實數m的取值范圍是（-∞，
1
2
）
其中正確命題的序號是
②③④
②③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（已知函數f（x）=k[（logax）2+（logxa）2]-（logax）3-（logxa）3，（其中a＞1），g（x）=x2-2bx+4，設t=logax+logxa．
（Ⅰ）當x∈（1，a）∪（a，+∞）時，試將f（x）表示成t的函數h（t），并探究函數h（t）是否有極值；
（Ⅱ）當k=4時，若對任意的x1∈（1，+∞），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≤g（x2），試求實數b的取值范圍．．

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