(本小題滿分12分) 設(shè)是函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn),且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若(其中),求;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,設(shè)),若不等式對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(Ⅰ)2;(Ⅱ).(Ⅲ).
本試題主要是考查了函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)列的綜合運(yùn)用。
(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823234757479433.png" style="vertical-align:middle;" />,通分合并得到結(jié)論。
(2)由(Ⅰ)可知,當(dāng)時(shí),,
得,,然后倒序相加法得到結(jié)論。
(3)由(Ⅱ)得,,不等式即為,運(yùn)用放縮法得到結(jié)論。
(Ⅰ)
.··········· 4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,當(dāng)時(shí),,
得,
,
.······························· 8分
(Ⅲ)由(Ⅱ)得,,不等式即為,設(shè),
,
,
∴數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列,∴,··············· 10分
要使不等式恒成立,只需,即
解得.
故使不等式對(duì)于任意正整數(shù)n恒成立的的取值范圍是.········ 12分
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A.±4B.-4C.4D.無法確定

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(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式.
(Ⅱ)求數(shù)列{||}的前n項(xiàng)和

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等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,,若
       

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等差數(shù)列中,若,則等于           (   ) 
A.3B.4 C.5D.6

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等差數(shù)列的前n項(xiàng)和分別為,對(duì)一切自然數(shù)n,都有,則等于 (      )
A.B.C.D.

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