海中有一小島B，周圍3.8海里有暗礁，軍艦由西向東航行到A，望見島在北偏東75°，航行8海里到C，望見島B在北偏東60°，若此艦不改變航向繼續(xù)前進，有無觸礁危險


  1. A.
    有觸礁危險
  2. B.
    不會觸礁
  3. C.
    前兩種情況都有可能發(fā)生
  4. D.
    不能判斷
B
分析：由B向AC的延長線做垂線，垂足為D，依題意可知∠BAC=15°，∠BCD=30°進而可求得∠ABC，推斷出BC=AC，進而在Rt△BCD中，根據(jù)BD=BCsin30°求得BD的值，根據(jù)BD與3.8大小的比較得出答案．
解答：由B向AC的延長線做垂線，垂足為D，依題意可知∠BAC=15°，∠BCD=30°
∴∠ABC=30°-15°=15°
∴BC=AC=8
∴BD=BCsin30°=4＞3.8
故可知無觸礁危險；
故選B．
點評：本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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如圖，海中有一小島B，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁．一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達C處，望見小島B在北偏東45°．若此艦不改變航行的方向繼續(xù)前進，問此艦有沒有觸礁的危險？（
2
=1.414，
3
=1.732）

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如圖，海中有一小島B，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁.一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達C處，望見小島B在北端東60°.若此艦不改變航行的方向繼續(xù)前進，問此艦有沒有角礁的危險？

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，海中有一小島B，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁．一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達C處，望見小島B在北偏東45°．若此艦不改變航行的方向繼續(xù)前進，問此艦有沒有觸礁的危險？（數(shù)學公式）

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海中有一小島B，周圍3.8海里有暗礁，軍艦由西向東航行到A，望見島在北偏東75°，航行8海里到C，望見島B在北偏東60°，若此艦不改變航向繼續(xù)前進，有無觸礁危險（ ）
A．有觸礁危險
B．不會觸礁
C．前兩種情況都有可能發(fā)生
D．不能判斷

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