若A＝{x|x＝6a＋8b，a，b∈Z}，B＝{x|x＝2m，m∈Z}，求證A＝B．

答案：
解析：

　　證明：分兩部分：

　　(1)證AB．

　　設(shè)對(duì)于A中的任意一個(gè)元素a，則存在a1，b1∈Z，使得

　　α＝6a1＋8b1＝2(3a1＋4b1)，

　　∵3a1＋4b1∈Z，∴α∈B，∴AB

　　(2)證BA．

　　設(shè)對(duì)于B中的任意一個(gè)元素β，則存在k1∈Z，使得β＝2k1＝6·(－5k1)＋8·(4k1)

　　∵－5k1，4k1∈Z，∴β∈A，可知βA．

　　∴由(1)(2)可知A＝B．

　　思想方法小結(jié)：證BA，關(guān)鍵是證B中元素能化成A中元素的形式．


提示：

A＝BAB且BA．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列命題正確的是

[　　]
A．

當(dāng)x＝2時(shí)，則x≤2一定成立

B．

5a＜6a(a≠0，且a∈R)

C．

若a＞b，則a|c|＞b|c|

D．

若a＞b，則c－a＞c－b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋x2－a2x(a＞0),存在實(shí)數(shù)x1、x2滿足下列條件:①x1＜x2;②f??(x1)＝f??(x2)＝0;③|x1|＋|x2|＝2.

證明:0＜a??3；

求b的取值范圍;

若函數(shù)h(x)＝f??(x)－6a(x－x1),證明:當(dāng)x1＜x＜2時(shí),|h(x)|??12a.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f(x)>－2x的解集為(1,3)，若方程f(x)＋6a＝0有兩個(gè)相等的實(shí)根，求f(x)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年梅州市曾憲梓中學(xué)高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（滿分14分）已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f(x)>－2x的解集為(1，3)．
(1)若方程f(x)＋6a＝0有兩個(gè)相等的根，求f(x)的解析式；
(2)若f(x)的最大值為正數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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