如圖所示，求經過點A(1，2)且到原點的距離等于1的直線方程．
答案：x=1$3x－4y＋5=0
解析：

正解1：當直線斜率不存在時，直線方程為x=1，它到原點的距離恰好等于1．

由上述解法得知即所求直線方程為即3x－4y＋5=0．

綜上所述，所求直線方程為x=1或3x－4y＋5=0．

正解2：設所求直線方程為ax＋by＋C=0(a、b不同時為零)．

由題意知

把①代入②化簡得b(3b＋4a)=0．

∴b=0或

當b=0時，由①得C=－a，代入所設方程為ax－a=0，

∵a、b不同時為零，∴a≠0，∴x－1=0．

當時，由①得

代入所設方程可得

∵a≠0(否則a=b=0)．∴即

綜上所述，所求方程為x=1或3x－4y＋5=0．


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