17．已知復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1-i}$為純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．-1B．$-\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1-i}$=$\frac{（a+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{（a-1）+（1+a）i}{2}$為純虛數(shù)，
∴a-1=0，1+a≠0，
解得a=1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A．f（x）=x3B．f（x）=-|x+1|C．f（x）=ln$\frac{1-x}{1+x}$D．f（x）=2x+2-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知曲線y=x2-alnx在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為y=1，則a=2．

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5．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\ \begin{array}{l}kx-y≥-2\\ y≥0\end{array}\end{array}}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=y-x的最小值為$-\frac{1}{2}$，則k的值為-4．

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12．若將函數(shù)f（x）=x5表示為f（x）=a0+a1（2+x）+a2（2+x）2+…a5（2+x）5，其中a0，a1，a2，…，a5為實(shí)數(shù)，則a3=（　�。�
A．80B．-80C．-40D．40

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2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{π}{6}$，sin$\frac{π}{6}$），$\overrightarrow$=（cos$\frac{5π}{6}$，sin$\frac{5π}{6}$），則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　　）
A．1B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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9．已知tanα=2，cosβ=-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$，且a，β∈（0，π）．
（1）求cos2α的值；
（2）求2α-β的值．

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6．設(shè)A是由x軸、直線x=a（0＜a≤1）和曲線y=x2圍成的曲邊三角形區(qū)域，集合Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，若向區(qū)域Ω上隨機(jī)投一點(diǎn)P，點(diǎn)P落在區(qū)域A內(nèi)的概率為$\frac{1}{192}$，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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7．已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a8=10，且a1，a2，a4成等比數(shù)列，則a2016=（　　）
A．2014B．2015C．2016D．2017

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