已知圓錐曲線C的極坐標(biāo)方程為數(shù)學(xué)公式，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，求曲線C的直角坐標(biāo)方程，并求焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離．

解：由ρ=得，ρcos2θ=4sinθ，ρ2cos2θ=4ρsinθ，
又ρcosθ=x，ρsinθ=y，
所以所求曲線的直角坐標(biāo)方程是：x2=4y，
所以，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為：2．
分析：利用二倍角公式化簡(jiǎn)極坐標(biāo)方程為，推出ρ2cos2θ=4ρsinθ，利用y=ρsinθ，x=ρcosθ，化簡(jiǎn)為直角坐標(biāo)方程，求出焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離．
點(diǎn)評(píng)：本題考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，二倍角公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓錐曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=
8sinθ1+cos2θ
，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，求曲線C的直角坐標(biāo)方程，并求焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓錐曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)）．

    （I）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓錐曲線C的極坐標(biāo)方程；

    （Ⅱ）若直線l過(guò)曲線C的焦點(diǎn)且傾斜角為60°，求直線l被圓錐曲線C所截得的線段的長(zhǎng)度．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓錐曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=
8sinθ
1+cos2θ
，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，求曲線C的直角坐標(biāo)方程，并求焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓錐曲線C的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，求曲線C的直角坐標(biāo)方程，并求焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離．

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