某中學(xué)高一（甲）班有學(xué)生50人，參加數(shù)學(xué)小組的有25人，參加物理小組的有32人，求既參加數(shù)學(xué)小組，又參加物理小組的人數(shù)的最大值與最小值．

 

答案：
解析：

畫出文氏圖見下圖，并列出不等式可求得最大、最小值．

設(shè)既參加數(shù)學(xué)小組，又參加物理小組的有x人，

如圖所示，僅參加數(shù)學(xué)小組的有（25－x）人．僅參加物理小組的有（32－x）人．

因此，至少參加一個組的有25－x＋x＋32－x＝（57－x）人．

故 

∴  兩個組都參加的人數(shù)的最大值為25，最小值為7．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A、B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗．為了解教學(xué)效果，期末考試后，陳老師分別從兩個班級中各隨機抽取20名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計，作出莖葉圖如下．記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”．
（Ⅰ）在乙班樣本的20個個體中，從不低于86分的成績中隨機抽取2個，求抽出的兩個均“成績優(yōu)秀”的概率；
（Ⅱ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為：“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)．
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
（此公式也可寫成x2=
n(n11 n22-n12n21)2
n1+ n2+n+1n+2
）
P（k2≥K） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A、B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗．為了解教學(xué)效果，期末考試后，陳老師甲、乙兩個班級的學(xué)生成績進行統(tǒng)計分析，畫出頻率分布直方圖（如圖）．記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”．
（1）從乙班隨機抽取2名學(xué)生的成績，記“成績優(yōu)秀”的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為：“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)
甲班（A方式） 乙班（B方式） 總計
成績優(yōu)秀
成績不優(yōu)秀
總計
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P≥（k2≥k） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
k 1.323 2.072 2.706 3.814 5.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某中學(xué)高一（甲）班有學(xué)生50人，參加數(shù)學(xué)小組的有25人，參加物理小組的有32人，求既參加數(shù)學(xué)小組，又參加物理小組的人數(shù)的最大值與最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考總復(fù)習(xí)全解　數(shù)學(xué)　一輪復(fù)習(xí)·必修課程�。ㄈ私虒嶒灠妫版 人教實驗版　B版 題型：044

某中學(xué)高一甲班有學(xué)生50人，參加數(shù)學(xué)小組的有25人，參加物理小組的有32人，求既參加數(shù)學(xué)小組，又參加物理小組的人數(shù)的最大值與最小值．

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