設(shè)
,則使函數(shù)
的定義域為R的所有
的值為( )
A.1,3 | B.-1,1 | C.-1,3 | D.-1,1,3 |
分析:根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì),我們分別討論a為-1,1,1/2,3時,函數(shù)的定義域和奇偶性,然后分別和已知中的要求進(jìn)行比照,即可得到答案。
解答:
當(dāng)a=-1時,函數(shù)的定義域為{x|x≠0},不滿足定義域為R;
當(dāng)a=1時,函數(shù)y=xα的定義域為R且為奇函數(shù),滿足要求;
當(dāng)a=1/2函數(shù)的定義域為{x|x≥},不滿足定義域為R;
當(dāng)a=3時,函數(shù)y=xα的定義域為R且為奇函數(shù),滿足要求;
故答案為:1,3,選A。
點評:本題考查的知識點是奇函數(shù),函數(shù)的定義域及其求法,其中熟練掌握冪函數(shù)的性質(zhì),特別是定義域和奇偶性與指數(shù)a的關(guān)系,是解答本題的關(guān)鍵。
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=
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