已知命題,則恒成立;命題等差數(shù)列中,的充分不必要條件(其中).則下面選項中真命題是(  )
A.(B.(
C.()∧D.
D

試題分析:根據(jù)已知條件,命題,則恒成立;這一點結合指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖像可知,顯然為真命題,而命題等差數(shù)列中,的充分不必要條件(其中)結合數(shù)列的性質可知,成立。因此可知P,Q都是真命題,因此那么根據(jù)復合命題的真值表可知,判定,都是假命題,因此可知選項A是假命題,選項B是假命題,選項C是家命題 只有選項D是真命題,故選D.
點評:對于復合命題的真值判定:或命題是一真即真,且命題是一假即假。而非命題與原命題一真一假。那么在判定的時候按照這個原則來進行。首先確定簡單命題的真值,進而得到結論,屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

,對于數(shù)列,令中的最大值,稱數(shù)列的“遞進上限數(shù)列”。例如數(shù)列的遞進上限數(shù)列為2,2,3,7,7.則下面命題中(   )
①若數(shù)列滿足,則數(shù)列的遞進上限數(shù)列必是常數(shù)列
②等差數(shù)列的遞進上限數(shù)列一定仍是等差數(shù)列
③等比數(shù)列的遞進上限數(shù)列一定仍是等比數(shù)列
正確命題的個數(shù)是(     )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題:
①若是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),且在[-1,0]上是增函數(shù),,則
②若銳角、
③若
④要得到函數(shù)
其中真命題的個數(shù)有(   )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

,則下列不等式對于一切滿足條件的恒成立的是___________(寫出所以正確命題的編號)
;②;③;④.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

某學習小組對函數(shù)進行研究,得出了如下四個結論:①函數(shù) 在上單調遞增;②存在常數(shù)對一切實數(shù)均成立;③函數(shù)上無最小值,但一定有最大值;④點是函數(shù)的一個對稱中心,其中正確的是
A.①③B.②③ C.②④ D.①②④

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

命題“若,則”的逆否命題是(    )
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列命題:
;
②函數(shù)y=sin(2x+)的圖像關于點對稱;
③將函數(shù)y=cos(2x-)的圖像向左平移 個單位,可得到函數(shù)y=cos2x的圖像;
④函數(shù)的最小正周期是.
其中正確的命題的序號是     .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若命題“x∈R,x2+ax+1<0”是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是          .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

命題“若,則”的逆否命題為________________

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