已知點A（-1，0）和圓C：（x-1）2+y2=16，動點B在圓C上運動，AB的垂直平分線交CB于P點，則P點的軌跡是


  1. A.
    圓
  2. B.
    橢圓
  3. C.
    雙曲線
  4. D.
    拋物線
B
分析：根據(jù)線段中垂線的性質(zhì)可得，|PA|=|PB|，又|PB|+|PC|=半徑4，故有|PA|+|PC|=4＞|AC|，根據(jù)橢圓的定義判斷軌跡橢圓．
解答：由圓的方程可知，圓心C（1，0），半徑等于4．
∵AQ的垂直平分線交CQ于M，∴|PA|=|PB|，又|PB|+|PC|=半徑4，故有|PA|+|PC|=4＞|AC|．依據(jù)橢圓的定義可得，
點M的軌跡是以 A、C 為焦點的橢圓，故選B．
點評：本題考查橢圓的定義、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，得出|PA|+|PC|=4＞|AC|，是解題的關(guān)鍵和難點．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點A（-1，0）與點B（1，0），C是圓x2+y2=1上的動點，連接BC并延長至D，使得|CD|=|BC|，求AC與OD的交點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-1，0），B（0，2），點P是圓（x-1）2+y2=1上任意一點，則△PAB面積的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（1，0），B（0，1）和互不相同的點P1，P2，P3，…，Pn，…，滿足
OPn
=an
OA
+bn
OB
(n∈N*)，O為坐標(biāo)原點，其中an、bn分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，若P1是線段AB的中點，設(shè)等差數(shù)列公差為d，等比數(shù)列公比為q，當(dāng)d與q滿足條件
 
時，點P1，P2，P3，…，Pn，…共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-1，0），B（1，0），M是平面上的一動點，過M作直線l：x=4的垂線，垂足為N，且|MN|=2|MB|．
（1）求M點的軌跡C的方程；
（2）當(dāng)M點在C上移動時，|MN|能否成為|MA|與|MB|的等比中項？若能求出M點的坐標(biāo)，若不能說明理．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點A到圖形C上每一個點的距離的最小值稱為點A到圖形C的距離．已知點A（1，0），圓C：x2+2x+y2=0，那么平面內(nèi)到圓C的距離與到點A的距離之差為1的點的軌跡是（　　）

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