Question

10．計算：
（1）sin²120°+cos180°+tan45°-cos²（-330°）+sin（-210°）
（2）$\frac{{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$．

Answer 1

分析 （1）利用誘導(dǎo)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可化簡求值；
（2）利用誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可化簡得解．

解答 （本題滿分為12分）
解：（1）原式=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²+（-1）+1-（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²+$\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{4}-1+1-\frac{3}{4}+\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{2}$．…（6分）
（2）原式=$\frac{（-sinα）（-cosα）（-sinα）（-sinα）}{（-cosα）•sinα•sinα•cosα}$
=-tanα．…（12分）

點評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，特殊角的三角函數(shù)值，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．