如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O，點D在OC 的延長線上，AD是⊙0的切線，若∠B=30°，AC=2，則OD的長為           ．

4；

解析試題分析：∵AD是圓O的切線，∠B=30°
∴∠DAC=30°，
∴∠OAC=60°，
∴△AOC是一個等邊三角形，
∴OA=OC=2，
在直角三角形AOD中，
OD=2AO=4，
故答案為4．
考點：本題主要考查和圓有關(guān)的比例線段，同弧所對的圓周角等于弦切角。
點評：本題在數(shù)據(jù)運算中主要應(yīng)用含有30°角的直角三角形的性質(zhì)，本題是一個基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，⊙的直徑，是延長線上的一點，過點作⊙的切線，切點為，連接，若30°，          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，已知⊙的直徑，為圓周上一點，，過作圓的切線，于點，交⊙于點，則的長為          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖3，在⊙O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EF⊥BC，垂足為F，若AB=6，CF·CB=5，則AE=            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如上圖，已知矩形OABC的面積是，它的對角線OB與雙曲線相交于點D，且OB：OD＝5：3，則k＝      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，點是圓上的點，且， ，則圓的面積等于      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，點P在圓O直徑AB的延長線上，且PB=OB=2，PC與圓O相切于點C，CDAB于點D，則CD=       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，是⊙直徑，弦的延長線交于，垂直于的延長線于.求證：
（1）；
（2）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，點B在⊙O上， M為直徑AC上一點，BM的延長線交⊙O于N，
 ，若⊙O的半徑為，OA=OM ，則MN的長為      
 

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