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已知a，b∈R+，且2a+b=2，則使得
1
a
+
2
b
取得最小值的a，b分別是（　　）
A、2，2
B、
1
2
，1
C、
1
4
，
3
2
D、
1
2
，
1
2
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵a，b∈R+，且2a+b=2，
∴
1
a
+
2
b
=
1
2
(2a+b)(
1
a
+
2
b
)=
1
2
(4+
b
a
+
4a
b
)≥
1
2
(4+2
b
a
•
4a
b
)=4，當且僅當b=2a=1時取等號．
因此使得
1
a
+
2
b
取得最小值的a，b分別是
1
2
，1．
故選：B．
點評：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

直線l與直線y=1，直線x=5分別交于P，Q兩點，PQ中點為M（1，-1），則直線l的斜率是（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、2
D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設0＜b＜a＜1，則下列不等式成立的是（　　）
A、ab＜b2＜1
B、a2＜b2
C、2b＜2a＜2
D、a2＜ab＜1

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}的前n項和為sn，若a2=2，a3=4，則s4=（　�。�
A、15B、14C、8D、7

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=log2（3+2x-x2）的單調遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出命題“若直線l的斜率為-1，則直線l在兩坐標軸上截距相等”的逆命題，否命題與逆否命題，并分別指出這三個命題是真命題還是假命題？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）計算lg
1
2
-lg
5
8
+lg12.5-log9•log278；
（2）化簡：
6(
8a3
25b3
)4
•
27b
a6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設p：|4x-3|≤1，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數f（x）=sin（x-
π
6
）圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的一半（縱坐標不變），再將它的圖象向左平移φ個單位（φ＞0），得到了一個偶函數的圖象，則φ的最小值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5π
6

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