Question

過橢圓的焦點(diǎn)且垂直橢圓長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   9

Answer 1

C
分析：先根據(jù)橢圓的方程得出橢圓的焦點(diǎn)（0，）或（0，-），不妨取焦點(diǎn)F（0，），過F作垂直橢圓長(zhǎng)軸的弦與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入橢圓方程得m的值，即可求出過橢圓的焦點(diǎn)且垂直橢圓長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)．
解答：∵橢圓的a=4，b=3，
∴c=4．
∴橢圓的焦點(diǎn)（0，）或（0，-）
不妨取焦點(diǎn)F（0，），設(shè)過F作垂直橢圓長(zhǎng)軸的弦與橢圓相交于A（m，），B（-m，），（m＞0）
將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入橢圓方程得：?m=，
∴過橢圓的焦點(diǎn)且垂直橢圓長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為：2m=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．