求與兩個定圓C1：x2+y2+10x-24=0和C2：x2+y2-10x+24=0都外切或者內切的動圓的圓心的軌跡方程．
考點：軌跡方程
專題：計算題,直線與圓
分析：利用與兩個定圓C1：x2+y2+10x-24=0和C2：x2+y2-10x+24=0都外切或者內切，分類討論，即可得出軌跡方程．
解答： 解：圓C1：x2+y2+10x-24=0和C2：x2+y2-10x+24=0，即圓C1：（x+5）2+y2=49和C2：（x-5）2+y2=1．
設動圓的圓心P（x，y），半徑為R，
（1）與兩已知都內切，有|PC1|=7-R，|PC2|=R-1，|PC1|+|PC2|=6＜10，
∴點P的軌跡不存在0；
（2）與兩已知都外切，有|PC1|=R+7，|PC2|=R+1，|PC1|-|PC2|=6＜10，
∴點P的軌跡是雙曲線的一支．
點評：本題考查軌跡方程，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖一個三角形的綠地ABC，AB邊長8米，由C點看AB的張角為45°，在AC邊上一點D處看AB得張角為60°，且AD=2DC，試求這塊綠地的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
1+mx
1+x
（a＞0且a≠1）在其定義域上是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）解不等式f（x2）＞f（
x+2
3
）；
（Ⅲ）若a=2，判斷f（x）=x+1是否有根？如果有根x0，求出一個長度為
1
4
的區(qū)間（b，c），使x0∈（b，c）．如果沒有，請說明理由．（注：區(qū)間（b，c）的長度為c-b）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+x2-ax，a∈R，x∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）上不是單調函數(shù)，試求a的取值范圍；
（2）直接寫出（不需要給出演算步驟）函數(shù)g（x）=
f(x)
x
-lnx（x＞
1
2
）的單調遞增區(qū)間；
（3）如果存在a∈（-∞，-1]，使函數(shù)h（x）=f（x）+f′（x），x∈[-1，b]，（b＞-1）在x=-1處取得最小值，試求b的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域為（-1，1）上的奇函數(shù)，且在[0，1）上為單調減函數(shù)，若f（x+t）+f（t）＞0恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）的圖象的一個對稱中心為點（
3π
4
，0），且在區(qū)間（0，
π
4
）上是增函數(shù)，則ω的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，過右焦點F且斜率為k（k＞0）的直線與C相交于A、B兩點．若
AF
=2
FB
，則k=（　�。�
A、1
B、
5
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，已知圓C的圓心是C（1，
π
4
），半徑為1，則圓C的極坐標方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐標系中的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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