設實數(shù)x和y滿足約束條件
x+y≤10
x-y≤2
x≥4
,則z=2x+3y的最小值為( 。
A、26B、24C、16D、14
分析:先根據約束條件畫出可行域,設z=2x+3y,再利用z的幾何意義求最值,只需求出直線z=2x+3y過可行域內的點A時,從而得到z值即可.
解答:精英家教網解:先根據約束條件畫出可行域,
設z=2x+3y,
將最小值轉化為y軸上的截距,
當直線z=2x+3y經過點A(4,2)時,z最小,
最小值是:2×4+3×2=14.
故選D.
點評:本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組,以及簡單的轉化思想和數(shù)形結合的思想,屬中檔題.目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題,這類問題一般要分三步:畫出可行域、求出關鍵點、定出最優(yōu)解.
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14
14

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