已知x＞0，y＞0，且2x+5y=20，則lgx+lgy的最大值為
1
1
．
分析：利用基本不等式先求出xy的范圍，再根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求得最大值，注意等號(hào)成立的條件．
解答：解：∵知x＞0，y＞0，且2x+5y=20，
∴2x+5y=20≥2
10xy
，
即xy≤10．
當(dāng)且僅當(dāng)2x=5y，即x=5，y=2時(shí)，取等號(hào)．
∴l(xiāng)gx+lgy=lgxy≤lg10=1，
即最大值為1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義，最值問(wèn)題是函數(shù)常考的知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
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(2007寧夏，7)已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．4

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已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

4

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已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是(　　) A．0  B．1  C．2  D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知集合M={（x，y）|x+y=1}，映射f：M→N，在f作用下點(diǎn)（x，y）的象是（2x，2y），則集合N=


  1. A.
    {（x，y）|x+y=2，x＞0，y＞0}
  2. B.
    {（x，y）|xy=1，x＞0，y＞0}
  3. C.
    {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
  4. D.
    {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}

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