c>0,則對(duì)于所有ab(實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù))都有|a+b|2≤(1+c)|a|2+(1+)|b|2,當(dāng)且僅當(dāng)b=ac時(shí)等號(hào)成立.

答案:
解析:

c>0得2|a|·|b|=2,從而

|a+b|2≤(|a|+|b|)2=|a|2+|b|2+2|a|·|b|

≤(1+c)|a|2+(1+c1)|b|2


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù),對(duì)實(shí)數(shù)ab,若ab>0,則有   (  )

A.f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)   B.f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b)

C.f(a)-f(b)>f(-a)-f(-b)   D.f(a)-f(b)<f(-a)-f(-b)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練5練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

若二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)的圖象和直線y=x無交點(diǎn),現(xiàn)有下列結(jié)論:①方程f(f(x))=x一定沒有實(shí)數(shù)根;

②若a>0,則不等式f(f(x))>x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立;

③若a<0,則必存在實(shí)數(shù)x0,使f(f(x0))>x0;

④若a+b+c=0,則不等式f(f(x))<x對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立;

⑤函數(shù)g(x)=ax2-bx+c的圖象與直線y=-x也一定沒有交點(diǎn).

其中正確的結(jié)論是    (寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)). 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆內(nèi)蒙古赤峰市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若a、b、c是常數(shù),則“a>0且b2-4ac<0”是“對(duì)任意x∈R,有ax2+bx+c>0”的  (  )

A.充分不必要條件                      B.必要不充分條件

C.充要條件                            D.既不充分也不必要條件

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江西省南昌市高三第二次模擬測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有¦(―x)=―¦(x),g(―x)=g(x),且x>0時(shí)¦′ (x)>0,g′ (x)>0,則x<0時(shí)

A、¦′(x)>0,g′ (x)>0   B、¦′(x)>0,g′ (x)<0

C、¦′(x)<0,g′ (x)>0   D、¦′(x)<0,g′ (x)<0

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題

下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為:(      )

①命題“若,則x,y全為0”的逆命題;

②命題“全等三角形是相似三角形”的否命題;

③命題“若m>0,則有實(shí)根”的逆否命題;

④命題“在中,、、分別是角A、B、C所對(duì)的邊長,若,則”的逆否命題。

A. 1                B. 2                C. 3                D. 4

 

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