四棱錐的底面為正方形,⊥底面,則下列結(jié)論中不正確的是(  )
 
A.
B.平面
C.與平面所成的角等于與平面所成的角
D.所成的角等于所成的角
D
解:∵SD⊥底面ABCD,底面ABCD為正方形,
∴連接BD,則BD⊥AC,根據(jù)三垂線定理,可得AC⊥SB,故A正確;
∵AB∥CD,AB?平面SCD,CD?平面SCD,
∴AB∥平面SCD,故B正確;
∵SD⊥底面ABCD,
∠SAD是SA與平面SBD所成的角,∠SCD是SC與平面SBD所成的角,
而△SAD≌△SBD,
∴∠SAD=∠SCD,即SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角,故C正確;
∵AB∥CD,∴AB與SC所成的角是∠SCD,DC與SA所成的角是∠SAB,
而這兩個(gè)角顯然不相等,故D不正確;
故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖,四棱錐P—ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,點(diǎn)E在棱PB上。

(1)求證:平面AEC⊥PDB;
(2)當(dāng)PD=AB且E為PB的中點(diǎn)時(shí),求AE與平面PDB所成角的大小。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,平面四邊形為正方形,點(diǎn)在上的射影為點(diǎn).

(1)求證:平面
(2)在棱上是否存在一點(diǎn),使得平面.若存在,求出的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長(zhǎng)為的正方體中分離出來(lái)的:

(1)試判斷是否在平面內(nèi);(回答是與否)
(2)求異面直線所成的角;
(3)如果用圖示中這樣一個(gè)裝置來(lái)盛水,那么最多可以盛多少體積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列說(shuō)法正確的是(   ).
A.兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面B.四邊形確定一個(gè)平面
C.梯形可以確定一個(gè)平面D.圓心和圓上兩點(diǎn)確定一個(gè)平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

正方體各面所在的平面將空間分成_____________部分.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

棱長(zhǎng)為的正四面體內(nèi)切一球,然后在正四面體和該球形成的空隙處各放入一小球,則這些球的最大半徑為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖:平面四邊形ABCD中,,,沿對(duì)角線折起,使面,

(1)求證:;
(2)求點(diǎn)到面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,在三棱柱中,側(cè)棱垂直于底面,底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形,側(cè)棱長(zhǎng)為3,則與平面所成的角的大小為             

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