Question

已知A={x|

1

2

＜2x＜4}，B={x|x-1＞0}，定義A-B={x|x∈A，且x∉B}．
（1）在圖中把表示“集合A-B”的部分用陰影涂黑；
（2）求A-B和B-A．

Answer 1

分析：（1）已知A={x|

1

2

＜2x＜4}，B={x|x-1＞0}，分別解出集合A、B，根據(jù)定義A-B={x|x∈A，且x∉B}，畫出“集合A-B”的部分；
（2）根據(jù)（1）已知集合A、B，根據(jù)新定義進(jìn)行求解；

解答：解：
（1）∵A={x|

1

2

＜2x＜4}，B={x|x-1＞0}，
∴A={x|-1＜x＜2}，B={x|x＞1}，∵A-B={x|x∈A，且x∉B}．
∴A-B={-1＜x≤1}，
如圖
（2）由（1）可知A-B={-1＜x≤1}，即A-B=（-1，1]
∵B-A={x|x∈B，且x∉A}．
∴B-A={x|x≥2}
∴A-B=（-1，1]； B-A=[2，+∞）

點(diǎn)評：此題考查venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及其運(yùn)算，是一道新定義題，注意讀懂題意；