中心在原點，坐標軸為對稱軸的橢圓，以直線3x+4y-12=0與坐標軸的交點為頂點和焦點，則此橢圓方程為
 
．
考點：橢圓的標準方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出直線與x，y軸的交點，討論若A為橢圓的焦點，B為頂點；若B為橢圓的焦點，A為橢圓的頂點．求出a，b，c即可得到所求的橢圓方程．
解答： 解：設(shè)直線3x+4y-12=0與坐標軸的交點為A（0，3），B（4，0），
若A為橢圓的焦點，B為頂點，則有c=3，b=4，a=
b2+c2
=5，
則橢圓方程為
y2
25
+
x2
16
=1；
若B為橢圓的焦點，A為橢圓的頂點，則c=4，b=3，a=
b2+c2
=5，
則橢圓方程為
x2
25
+
y2
9
=1．
故答案為：
x2
25
+
y2
9
=1或
y2
25
+
x2
16
=1．
點評：本題考查橢圓的方程和性質(zhì)，考查直線方程的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：（10，20]，2；（20，30]，3；（30，40]，4；（40，50]，5； （50，60]，4；（60，70]，2．則樣本在區(qū)間（50，70]上的頻率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三個年級高一、高二、高三的相關(guān)老師中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）．
年級相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)
高一18x
高二362
高三54y
（1）求x，y；
（2）若從高二、高三抽取的人中選2人做專題發(fā)言，求這2人都來自高三的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A為△ABC的內(nèi)角，
m
=（2cosA，1），
n
=（2cos2（
π
4
+
A
2
），-1+sin2A），|
m
+
n
|=|
m
-
n
|，則A的大小為（　�。�
A、
π
3
B、
π
6
C、
2π
3
D、
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinxcosx+
1
2
cos2x（a＞0）的最大值為1
（1）求a的值和函數(shù)周期；
（2）若f（
a
2
）=
4
5
（α∈（0，
π
3
）），求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2+2x-2y+a=0截直線x+y+2=0所得弦的長度為4，則實數(shù)a的值是（　　）
A、-10B、-8C、-4D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
與
b
的夾角為
π
3
，則|2
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1，設(shè)集合A={-1，1，2，3，4，5}，B={-2，-1，1，2，3，4}，分別從集合A和集合B中隨機取一個數(shù)記為a和b，則函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
2x-y+2≥0
2x+y-2≥0
x-2y-1≤0
，則目標函數(shù)z=x+y（　　）
A、有最小值-3，最大值2
B、有最小值1，無最大值
C、有最大值2，無最小值
D、既無最小值，也無最大值

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同步練習(xí)冊答案