考點(diǎn):命題的真假判斷與應(yīng)用
專(zhuān)題:平面向量及應(yīng)用
分析:①由菱形圖象可知這兩個(gè)向量不相等①錯(cuò)誤;
②但是由菱形的定義可知它們的模長(zhǎng)相等,得到②正確;
③把第三個(gè)結(jié)果中的向量減法變?yōu)榧臃,等式兩邊都是二倍邊長(zhǎng)的模,③正確,
④由菱形的定義知④不正確.
解答:
解:由菱形圖象可知①錯(cuò)誤;
這兩個(gè)向量的方向不同,但是由菱形的定義可知他們的模長(zhǎng)相等,得到②正確;
把第三個(gè)結(jié)果中的向量減法變?yōu)榧臃,等式兩邊都是二倍邊長(zhǎng)的模,③正確;
由菱形的定義知④不正確,應(yīng)改為|
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2+|
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2=4|
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2故答案為:2.
點(diǎn)評(píng):大小和方向是向量的兩個(gè)要素,分別是向量的代數(shù)特征和幾何特征,借助于向量可以實(shí)現(xiàn)某些代數(shù)問(wèn)題與幾何問(wèn)題的相互轉(zhuǎn)化,本題考查向量的概念和模的性質(zhì),以及向量的加法和減法,屬于基礎(chǔ)題.