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函數f（x）=lnx-
1
x
的單調增區(qū)間是
 
．
考點：函數的單調性及單調區(qū)間
專題：計算題,函數的性質及應用,導數的綜合應用
分析：求出函數的定義域為（0，+∞），再求函數的導數，判斷符號，即可得到增區(qū)間．
解答： 解：函數f（x）=lnx-
1
x
的定義域為（0，+∞），
f′（x）=
1
x
+
1
x2
＞0恒成立，
則f（x）的單調增區(qū)間為（0，+∞）．
故答案為：（0，+∞）．
點評：本題考查函數的單調區(qū)間的求法，考查導數的運用，求出函數的定義域是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}和{bn}滿足a1a2…an=2bn-n，若{an}為等比數列，且a1=1，b2=b1+2．
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設cn=
1
an
-
1
bn
（n∈N*），求數列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，已知直線l的極坐標方程 為ρsin（θ+
π
4
）=1，圓C的圓心是C（1，
π
4
），半徑為1，求：
（1）圓C的極坐標方程；
（2）直線l被圓C所截得的弦長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（x1，y1），B（x2，y2）是f（x）=
1
2
+log2
x
1-x
圖象上任意兩點，設點M（
1
2
，b）為AB的中點，若Sn=f（
1
n
）+f（
2
n
）+f（
3
n
）+…+f（
n-1
n
），其中n∈N+，則n≥2，求Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的方程x2+（y-1）2=4，過點A（0，3）作圓的割線交圓與點P，求AP的中點的軌跡．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三角形 A BC中，A，B，C是三角形 A BC的內角，設函數f（A）=2sin
B+C
2
sin（π-
A
2
）+sin2（π+
A
2
）-cos2
A
2
，則f（ A）的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式f（x）=|x-2|-|x-1|
（Ⅰ）若f（x）≤m的解集為R，求m的最小值；
（Ⅱ）若f（x）最大值為n且a+b+c=n，求證：a2+b2+c2≥
1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下命題：
①在平面內的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它和這條斜線垂直；
②已知平面α，β的法向量分別為
u
，
v
，則α⊥β?
u
•
v
=0；
③兩條異面直線所成的角為θ，則0≤θ≤
π
2
；
④直線與平面所成的角為φ，則0≤φ≤
π
2
．
其中正確的命題是（　�。�
A、①②③B、②③④
C、①②④D、①③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=
f(x-4)，x＞0
2x+
∫
π
6
0
cos3tdt，x≤0
，則f（2014）=
 
．

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