在某一次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)中，有一輛汽車藏在A、B、C三扇門中的某一扇門之后．主持人宣布，誰若猜中汽車在哪一扇門的后面，汽車就歸誰．觀眾甲猜汽車在A門后面，接著主持人按照規(guī)則將B、C兩門中無車的C門打開，此時(shí)，你認(rèn)為B門后面有車的概率是    ．
【答案】分析：先求汽車在A門后面的概率，而汽車在A門后面的對(duì)立事件為汽車在B或C門中，就可求出汽車在B或C三扇門中的概率，再因?yàn)镃門中無車，所以汽車在C門中的概率為0，所以汽車在B或C三扇門中的概率就是汽車在B門中的概率．
解答：解：∵汽車可以放在A、B、C三扇門中的任意一扇后，
∴為等可能性事件，
∴汽車在A門后面的概率為，
∵汽車在A門后面的對(duì)立事件為汽車在B或C門中，
∴為1-=
又∵C門中無車，∴汽車在C門中的概率為0
∴汽車在B門中的概率為
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)立事件的概率求法，做題時(shí)因該認(rèn)真分析，避免出錯(cuò)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某電視節(jié)目的一次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)中，主持人準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)相互獨(dú)立的問題，并且宣布：幸運(yùn)觀眾答對(duì)問題A可獲獎(jiǎng)金1000元，答對(duì)問題B可獲獎(jiǎng)金2000元，先答哪個(gè)題由觀眾自由選擇，但只有第一個(gè)問題答對(duì)，才能再答第二題，否則終止答題．若你被選為幸運(yùn)觀眾，且假設(shè)你答對(duì)問題A、B的概率分別為
1
2
、
1
4
．
（Ⅰ）記先回答問題A獲得的獎(jiǎng)金數(shù)為隨機(jī)變量ξ，則ξ的取值分別是多少？
（Ⅱ）你覺得應(yīng)先回答哪個(gè)問題才能使你獲得更多的獎(jiǎng)金？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某一次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)中，有一輛汽車藏在A、B、C三扇門中的某一扇門之后．主持人宣布，誰若猜中汽車在哪一扇門的后面，汽車就歸誰．觀眾甲猜汽車在A門后面，接著主持人按照規(guī)則將B、C兩門中無車的C門打開，此時(shí)，你認(rèn)為B門后面有車的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在某一次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)中，有一輛汽車藏在A、B、C三扇門中的某一扇門之后．主持人宣布，誰若猜中汽車在哪一扇門的后面，汽車就歸誰．觀眾甲猜汽車在A門后面，接著主持人按照規(guī)則將B、C兩門中無車的C門打開，此時(shí)，你認(rèn)為B門后面有車的概率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在某電視節(jié)目的一次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)中，主持人準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)相互獨(dú)立的問題，并且宣布：幸運(yùn)觀眾答對(duì)問題A可獲獎(jiǎng)金1000元，答對(duì)問題B可獲獎(jiǎng)金2000元，先答哪個(gè)題由觀眾自由選擇，但只有第一個(gè)問題答對(duì)，才能再答第二題，否則終止答題．若你被選為幸運(yùn)觀眾，且假設(shè)你答對(duì)問題A、B的概率分別為
1
2
、
1
4
．
（Ⅰ）記先回答問題A獲得的獎(jiǎng)金數(shù)為隨機(jī)變量ξ，則ξ的取值分別是多少？
（Ⅱ）你覺得應(yīng)先回答哪個(gè)問題才能使你獲得更多的獎(jiǎng)金？請(qǐng)說明理由．

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