已知(
1
x
+
x
)10，在展開式中分別求含x2的項(xiàng)和系數(shù)最大的項(xiàng)．
分析：將原式(
1
x
+
x
)10轉(zhuǎn)化為
1
x5
(1+x)10，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)及可求得答案．
解答：解：∵(
1
x
+
x
)10=
1
x5
(1+x)10，
∴Tr+1=
1
x5
•
C
r
10
•xr=
C
r
10
xr-5，
∴含x2的項(xiàng)是T8=
C
7
10
x2=120x2，
系數(shù)最大的項(xiàng)是中間的常數(shù)項(xiàng)T6=
C
5
10
=252．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理，著重考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，將原式(
1
x
+
x
)10轉(zhuǎn)化為
1
x5
(1+x)10是快速解決問題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知f(x)=x+
1
x
，x∈[
1
10
，10]，試研究f（x）的單調(diào)性；
（2）若|lga-lgb|≤1，求證：
a
b
+
b
a
≤10
1
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x、y滿足x+y=1，則
1
x
+
4
y
的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤m
，若目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值的取值范圍是[-2，1]，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[-1，8]
B、[-1，6]
C、[5，8]
D、[7，10]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知(
1
x
+
x
)10，在展開式中分別求含x2的項(xiàng)和系數(shù)最大的項(xiàng)．

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