10．2016年2月份海城市工商局對35種商品進(jìn)行抽樣檢查，鑒定結(jié)果有15種假貨，現(xiàn)從35種商品中選取3種．
（1）恰有2種假貨在內(nèi)的不同取法有多少種？
（2）至少有2種假貨在內(nèi)的不同取法有多少種？

分析 （1）分析可得，從15種假貨中取2件，再從20件正品商品中，再取1件即可，由乘法原理計算可得答案；
（2）根據(jù)題意，分有2種假貨在內(nèi)與有3種假貨在內(nèi)，兩種情況討論，分別求得其情況數(shù)目，由加法原理計算可得答案．

解答 解：（1）根據(jù)題意，從15種假貨中取2件，再從20件正品商品中，再取1件即可，
由乘法原理，可得有C152•C201=2100種不同方法；
（2）根據(jù)題意，有2種假貨在內(nèi)，不同的取法有C152•C201種，
有3種假貨在內(nèi)，不同的取法有C153種，
由加法原理，可得共有C152•C201+C153=2555．

點評 本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，注意結(jié)合分類、分步計數(shù)原理，進(jìn)行綜合分析．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．從3雙不同的鞋中任取2只，則取出的2只鞋不能成雙的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{8}{15}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{7}{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，他們擊中目標(biāo)的概率分別為$\frac{3}{4}$和$\frac{2}{3}$（兩人是否擊中目標(biāo)相互獨立），若兩人各射擊2次，則兩人擊中目標(biāo)的次數(shù)相等的概率為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{25}{144}$C．$\frac{5}{12}$D．$\frac{61}{144}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)i是虛數(shù)單位，a∈R，若i（ai+2）是一個純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-1C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某校對高三部分學(xué)生的數(shù)學(xué)質(zhì)檢成績作相對分析．

（1）按一定比例進(jìn)行分層抽樣抽取了20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并用莖葉圖（圖1）記錄，但部分?jǐn)?shù)據(jù)不小心丟失了，已知數(shù)學(xué)成績[70，90）的頻率是0.2，請補(bǔ)全表格并繪制相應(yīng)頻率分布直方圖（圖2）．
 分?jǐn)?shù)段（分）[50，70）[70，90）[90，110）[110，130）[130，150）
 $\frac{頻率}{組距}$ 
0.005		 
0.010		 
0.020		 
0.010		 
0.005
（2）為考察學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績是否有關(guān)系，抽取了部分同學(xué)的數(shù)學(xué)成績與物理成績進(jìn)行比較，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
  物理成績優(yōu)秀 物理成績一般合計 
 數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀 15 3 18
 數(shù)學(xué)成績一般 5 17 22
 合計 2020 40 
能夠有多大的把握，認(rèn)為物理成績優(yōu)秀與數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀有關(guān)系？
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
 P（K2≥K0） 0.05 0.01 0.005 0.001
 K0 3.481 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=x+ln$\frac{x}{100-x}$，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）的值為（　�。�
A．5000B．4950C．99D．$\frac{99}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．某班生活委員為了解在春天本班同學(xué)感冒與性別是否相關(guān)，他收集了3月份本班同學(xué)的感冒數(shù)據(jù)，并制出下面一個2×2列聯(lián)表：
感冒不感冒合計
男生52732
女生91928
合計134760
參考數(shù)據(jù)
P（K2≥2.072）≈0.15
P（K2≥2.706）≈0.10
P（K2≥6.635）≈0.010
由K2的觀測值公式，可求得k=2.278，根據(jù)給出表格信息和參考數(shù)據(jù)，下面判斷正確的是（　�。�
A．在犯錯概率不超過10%的前提下認(rèn)為該班“感冒與性別有關(guān)”
B．在犯錯概率不超過10%的前提下不能認(rèn)為該班“感冒與性別有關(guān)”
C．有15%的把握認(rèn)為該班“感冒與性別有關(guān)”
D．在犯錯概率不超過10%的前提下認(rèn)為該班“感冒與性別有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若隨機(jī)變量X的分布列為P（X=i）=$\frac{i}{10}$（i=1，2，3，4），則P（X＞2）=0.7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，四棱錐中P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°．
（Ⅰ）求證：AD⊥PB；
（Ⅱ）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案