Question

7．在裝有相等數(shù)量的白球和黑球的口袋中放進一個白球，此時由這個口袋中取出一個白球的概率比原來由此口袋中取出一個白球的概率大$\frac{1}{22}$，則口袋中原有小球的個數(shù)為（　�。�

• A． 5
• B． 6
• C． 10
• D． 11

Answer 1

分析 設口袋中原有小球的個數(shù)為2x個，即裝有白球x個和黑球x個口袋中放進一個白球，由此時由這個口袋中取出一個白球的概率比原來由此口袋中取出一個白球的概率大$\frac{1}{22}$，列出方程能求出口袋中原有小球的個數(shù)．

解答 解：設口袋中原有小球的個數(shù)為2x個，
即裝有白球x個和黑球x個口袋中放進一個白球，
此時由這個口袋中取出一個白球的概率比原來由此口袋中取出一個白球的概率大$\frac{1}{22}$，
∴$\frac{x+1}{2x+1}-\frac{x}{2x}=\frac{1}{22}$，
解得x=5，
∴口袋中原有小球的個數(shù)為2x=10．
故選：C．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．