Question

為預(yù)防X病毒爆發(fā),某生物技術(shù)公司研制出一種X病毒疫苗,為測(cè)試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認(rèn)為測(cè)試沒有通過),公司選定2000個(gè)樣本分成三組,測(cè)試結(jié)果如下表:

分組	組	組	組
疫苗有效	673
疫苗無(wú)效	77	90

 

已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到組疫苗有效的概率是0．33．

（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果，應(yīng)在組抽取樣本多少個(gè)?

（2）已知，，求通過測(cè)試的概率．

 

Answer 1

（1）90　�。�2）

【解析】

試題分析：（I）根據(jù)分層抽樣的定義，按每層中的比例即可計(jì)算出組抽取樣本的個(gè)數(shù)；（II）由（I），再結(jié)合題設(shè)條件，列舉出所有可能的組合的個(gè)數(shù)及沒有通過測(cè)試的組合的個(gè)數(shù)，再由概率公式及概率的性質(zhì)求出通過測(cè)試的概率．

(I)∵,∴ ，

∵，

∴ 應(yīng)在組抽取樣個(gè)數(shù)是(個(gè))．

(II)∵,,,

∴(,)的可能性是 (465,35),(466,34),(467,33),(468,32),(469,31),(470,30),

若測(cè)試沒有通過,則,,

(,)的可能性是(465,35),(466,34),

通過測(cè)試的概率是．

考點(diǎn)：1、分層抽樣；2．、古典概型；3、估測(cè)能力．