Question

2．已知a，b為空間兩條不重合的直線，α，β為空間兩個(gè)不重合的平面，則以下結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 若α⊥β，a?α，則a⊥β
• B． 若α⊥β，a⊥β，則a∥α
• C． 若a?α，a∥β，則α∥β
• D． 若a?α，a⊥β，則α⊥β

Answer 1

分析 利用線面、平面與平面平行、垂直的判定與性質(zhì)，即可得出結(jié)論．

解答 解：對(duì)于A，若α⊥β，a?α，則：a⊥β或a與β相交或a?β，不正確；
對(duì)于B，因?yàn)橐粭l直線與一個(gè)平面都垂直于同一個(gè)平面，此面與線的位置關(guān)系是線在面內(nèi)或線與面平行，不正確；
對(duì)于C，根據(jù)平面與平面平行的判定定理，可知不正確；
對(duì)于D，根據(jù)平面與平面垂直的判定定理，可知正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是有著較高的空間想像能力以及對(duì)空間中線面位置關(guān)系的了解，本題考查了空間想像能力及打理判斷的能力，是考查基本概念的常見題型．