用反證法證明：如果x＜-1，那么x2-6x-4≠0．

證明：因?yàn)橐阎獂＜-1，假設(shè)x2-6x-4=0，則…（2分）
容易看出，與已知條件矛盾． …（5分）
下面證明．
∵，故，也與已知條件矛盾．
綜上可得，假設(shè)錯(cuò)誤，故x2-6x-4≠0成立．
分析：假設(shè)x2-6x-4=0，則，可得，，都與已知x＜-1相矛盾，故假設(shè)錯(cuò)誤，故x2-6x-4≠0成立．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題，推出矛盾，是解題的關(guān)鍵和難點(diǎn)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）用反證法證明：如果x＞
1
2
，那么x2+2x-1≠0；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：
1
1×3
+
1
3×5
+…+
1
(2n-1)×(2n+1)
=
n
2n+1
(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明：如果x＜-1，那么x2-6x-4≠0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“如果x＞y，那么x3＞y3”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“如果x＜y，那么x
1
5
＞y
1
5
”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)該是
x
1
5
≤y
1
5
x
1
5
≤y
1
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“用反證法證明命題“如果x＜y，那么x 
1
5
＜y 
1
5
”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)該是（　�。�

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