Question

已知函數(shù)
（1）求f（x）的定義域；
（2）已知tanα=-2，求f（α）的值．

Answer 1

解：（1）
由cosx≠0得
故f（x）的定義域為
（2）因為tanα=-2，
故==tan²α-2tanα+1=9．
分析：（1）先對函數(shù)化簡，再根據(jù)分式有意義的條件可得，cosx≠0，求解即可
（2）代入可得，，由于已知條件是 tanα，故考慮把所求的式子也化為切的形式，根據(jù)三角函數(shù)的化簡技巧可得，從而分子、分母同除以cos²α 即可
點評：本題主要考查了解三角方程，還考查了三角函數(shù)化簡求值的常用技巧：求形如的函數(shù)值，常是在分子、分母化為sinα，cosα的齊次后，再同時除以cos²α，化為關(guān)于tanα的形式，代入求值．