Question

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的年齡，乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以X表示．

甲組			乙組
9	9	0	X	8	9
1	1	1	0

（1）若這8名同學(xué)的平均年齡是9.5歲，求X；
（2）在（1）的條件下，先后從甲、乙兩組中各隨機(jī)選取一名同學(xué)，列出所有的基本事件，并計(jì)算這兩名同學(xué)的平均年齡是9.5歲的概率．

Answer 1

分析：（1）由表格中數(shù)據(jù)，根據(jù)平均數(shù)公式，構(gòu)造關(guān)于X方程，解方程可得答案．
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，列出所有的基本事件個(gè)數(shù)，及滿足條件這兩名同學(xué)的平均年齡是9.5歲的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率公式，可得答案．

解答：解：（1）

9×2+11×2+X+8+9+10

8

=9.5，
解得：X=9．----------（4分）
（2）所有的基本事件是
（9，9），（9，8），（9，9），（9，10），（9，9），（9，8），（9，9），（9，10），
（11，9），（11，8），（11，9），（11，10），（11，9），（11，8），（11，9），（11，10）
兩名同學(xué)的平均年齡是9.5歲的基本事件是（9，10），（9，10），（11，8），（11，8）
這兩名同學(xué)的平均年齡是9，5歲的概率P=

4

16

=

1

4

．---------------------（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平均數(shù)，古典概型，其中列出所有基本事件個(gè)數(shù)，及滿足條件這兩名同學(xué)的平均年齡是9.5歲的基本事件個(gè)數(shù)，是解答的關(guān)鍵．