正方體的表面積是a2，它的頂點(diǎn)都在一個球面上，則這個球的表面積是（　�。�
A、
πa2
3
B、
πa2
2
C、2πa2
D、3πa2
分析：設(shè)球的半徑為R，則正方體的對角線長為2R，利用正方體的表面積求出與球的半徑的等式，然后求出球的表面積．
解答：解：設(shè)球的半徑為R，則正方體的對角線長為2R，
依題意知
4
3
R2=
1
6
a2，即R2=
1
8
a2，
∴S球=4πR2=4π•
1
8
a2=
πa2
2
．
故選B
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，解題的突破口是正方體的體對角線就是球的直徑，正確進(jìn)行正方體的表面積的計算，是解好本題的關(guān)鍵，考查計算能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球的內(nèi)接正方體的表面積是a2，則這個球的表面積是（　　）
A、
π
3
a2
B、
π
2
a2
C、2πa2
D、3πa2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)直線、平面、簡單幾何體專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：選擇題

正方體的表面積是a2，它的頂點(diǎn)都在一個球面上，則這個球的表面積是

(　　)

A.　　　　　　　   　           B.

C．2πa2                                    D．3πa2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年山西省運(yùn)城市河津市高一（上）教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：選擇題

正方體的表面積是a2，它的頂點(diǎn)都在一個球面上，則這個球的表面積是（ ）
A．
B．
C．2πa2
D．3πa2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年《金版新學(xué)案》高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)測評卷：章末質(zhì)量檢測09（解析版） 題型：選擇題

正方體的表面積是a2，它的頂點(diǎn)都在一個球面上，則這個球的表面積是（ ）
A．
B．
C．2πa2
D．3πa2

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