設復數(shù)Z1=1-i,Z2=
3
+i,Z=
Z1
Z2
.
Z
在復平面內(nèi)對應的點位于( 。
分析:先根據(jù)復數(shù)的除法法則求出復數(shù)Z,然后根據(jù)共軛復數(shù)的定義求出
.
Z
,從而到
.
Z
在復平面內(nèi)對應的點為(
3
-1
4
,
3
+1
4
),即可判定所在象限.
解答:解:Z=
Z1
Z2
=
1-i
3
+i
=
(1-i)(
3
-i)
(
3
+i) (
3
-i)
=
3
-1
4
-
3
+1
4
i,
.
Z
=
3
-1
4
+
3
+1
4
i,
.
Z
在復平面內(nèi)對應的點為(
3
-1
4
,
3
+1
4
)位于第一象限.
故選A.
點評:本題主要考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,以及復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義和共軛復數(shù)的概念,屬于基礎題.
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z1
z2
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1
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+
1
z1
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1
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