若f(x)＝－x2＋2ax與g(x)＝在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是________．

 

(0,1]

【解析】∵函數(shù)f(x)＝－x2＋2ax在區(qū)間[1,2]上是減函數(shù)，∴a≤1.

又∵函數(shù)g(x)＝在區(qū)間[1,2]上也是減函數(shù)，

∴a>0.∴a的取值范圍是(0,1]．

 

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閱讀下面的程序，當(dāng)輸入時(shí)，輸出的 ．

 

 

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已知函數(shù)f(x)＝2x，x∈R.當(dāng)m取何值時(shí)方程|f(x)－2|＝m有一個(gè)解？?jī)蓚�(gè)解？

 

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已知函數(shù)f(x)＝x|x|－2x，則下列結(jié)論正確的是________．(填寫(xiě)序號(hào))

①f(x)是偶函數(shù)，遞增區(qū)間是(0，＋∞)

②f(x)是偶函數(shù)，遞減區(qū)間是(－∞，1)

③f(x)是奇函數(shù)，遞減區(qū)間是(－1,1)

④f(x)是奇函數(shù)，遞增區(qū)間是(－∞，0)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練5 函數(shù)的單調(diào)性與最值（解析版） 題型：解答題

已知f(x)＝(x≠a)．

(1)若a＝－2，試證明f(x)在(－∞，－2)內(nèi)單調(diào)遞增；

(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練4 函數(shù)及其表示（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(m＋n2)＝f(m)＋2[f(n)]2，m，n∈R，且f(1)≠0，則f(2 014)＝________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練4 函數(shù)及其表示（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(x)＝1＋flog2x，則f(2)＝________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件（解析版） 題型：填空題

命題“若實(shí)數(shù)a滿足a≤2，則a2<4”的否命題是________命題(填“真”或“假”)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練15 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)極值、最值（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－1與函數(shù)g(x)＝aln x(a≠0)．

(1)若f(x)，g(x)的圖像在點(diǎn)(1,0)處有公共的切線，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)設(shè)F(x)＝f(x)－2g(x)，求函數(shù)F(x)的極值．

 

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