過點P（1，1）的直線將圓x2+y2=4分成兩段圓弧，要使這兩段弧長之差最大，則該直線的方程為　     　．

x+y﹣2=0

解析試題分析：如圖所示，當(dāng)過點P的直線與直徑OP垂直時滿足直線分成兩段圓弧的弧長之差最大，利用相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系即可得到斜率．
如圖所示，當(dāng)過點P的直線與直徑OP垂直時滿足直線分成兩段圓弧的弧長之差最大，
∵，∴要求的直線的斜率k=﹣1．
故所求的直線方程為：y﹣1=﹣（x﹣1），化為x+y﹣2=0．
故答案為x+y﹣2=0．

考點：直線與圓的位置關(guān)系；直線的一般式方程
點評：正確得出“當(dāng)過點P的直線與直徑OP垂直時滿足直線分成兩段圓弧的弧長之差最大”是解題的關(guān)鍵

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