已知圓C和軸相切，圓心C在直線上，且被直線截得的弦長為，求圓C的方程.
(x－3)2＋(y－1)2＝9或(x＋3)2＋(y＋1)2＝9；

試題分析：由圓心C在直線上，可設(shè)設(shè)圓心坐標(biāo)為(3m，m)，又圓C和y軸相切，得圓的半徑為3|m|，根據(jù)圓心到直線y＝x的距離為，化簡求出m，即而求出圓C的方程．
試題解析：設(shè)圓心坐標(biāo)為(3m，m)．                   2分
∵圓C和y軸相切，得圓的半徑為3|m|，      4分
∴圓心到直線y＝x的距離為．    6分
由半徑、弦心距、半弦長的關(guān)系得9m2＝7＋2m2，    8分
∴m＝±1,                                    10分
∴所求圓C的方程為
(x－3)2＋(y－1)2＝9或(x＋3)2＋(y＋1)2＝9．     12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在軸上.
（1）求圓的方程；
（2）設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)，且與圓相交所得弦長為，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知圓與圓外切于點(diǎn)，直線是兩圓的外公切線，分別與兩圓相切于兩點(diǎn)，是圓的直徑，過作圓的切線，切點(diǎn)為.

（Ⅰ）求證：三點(diǎn)共線；
（Ⅱ）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，內(nèi)接于上，，交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在DA的延長線上，，求證：

（1）是的切線；
（2）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)(1，1)在圓(x－a)2＋(y＋a)2＝4內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，則該三角形外接圓方程是                      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓：，圓：，若圓 的切線交圓于兩點(diǎn)，則面積的取值范圍是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓：，則下列命題：①圓上的點(diǎn)到的最短距離的最小值為；②圓上有且只有一點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離相等；③已知，在圓上有且只有一點(diǎn)，使得以為直徑的圓與直線相切.真命題的個(gè)數(shù)為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，延長和相交于點(diǎn)，若，，則的值為__________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案