6．已知復數(shù)z=-1+i，則復數(shù)$\frac{z+3}{\overline z+2}$的模為（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

分析 把z代入$\frac{z+3}{\overline z+2}$，利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由復數(shù)模的計算公式求解．

解答 解：∵z=-1+i，
∴$\frac{z+3}{\overline z+2}$=$\frac{-1+i+3}{-1-i+2}=\frac{2+i}{1-i}$=$\frac{（2+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{1+3i}{2}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$，
∴復數(shù)$\frac{z+3}{\overline z+2}$的模為$\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{9}{4}}=\frac{\sqrt{10}}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)模的求法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

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16．如圖在平行四邊形ABCD中，O是AC與BD的交點，P、Q、M、N分別是線段OA、OB、OC、OD的中點．在A、P、M、C中任取一點記為E，在B、Q、N、D中任取一點記為F．設G為滿足向量$\overrightarrow{OG}$=$\overrightarrow{OE}$+$\overrightarrow{OF}$的點，則在上述的點G組成的集合中的點，落在平行四邊形ABCD外（不含邊界）的概率為（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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17．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，直線L：x+2y-10=0．
（1）橢圓上是否存在點M，它到直線L的距離最��？若存在，則求出M點坐標和最小距離．
（2）橢圓上是否存在點P，它到直線L的距離最大？若存在，則求出P點坐標和最大距離．

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14．在等差數(shù)列{an}中，已知a2+a3=13，a1=2，則a4+a5+a6=42．

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1．如圖，JA，JB兩個開關串聯(lián)再與開關JC并聯(lián)，在某段時間內每個開關能夠閉合的概率都是0.5，計算在這段時間內線路正常工作的概率為0.625．

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11．若x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}3x-5y+6≥0\\ 2x+3y-15≤0\\ y≥0\end{array}$，則z=$\frac{1}{2}$x+y的最大值為$\frac{9}{2}$．

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18．已知f（x）=x2-ax+lnx，a∈R．
（1）若a=0，求函數(shù)y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在[$\frac{1}{2}$，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）令g（x）=x2-f（x），x∈（0，e]（e是自然對數(shù)的底數(shù)）；求當實數(shù)a等于多少時，可以使函數(shù)g（x）取得最小值為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在銳角△ABC 中，A，B，C的對邊為a，b，c，A=2B，則$\frac{a}$的取值范圍是（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x2+2ax+3在（-∞，1]上是減函數(shù)，當x∈[a+1，1]時，f（x）的最大值與最小值之差為g（a），則g（a）的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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