18．函數(shù)f（x）=ln（x2-5x+6）的單調(diào)增區(qū)間是（3，+∞）．

分析 先求函數(shù)的定義域設(shè)u（x）=x2-5x+6則f（x）=lnu（x），因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)e＞1，則對(duì)數(shù)函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，要求f（x）函數(shù)的增區(qū)間只需求二次函數(shù)的增區(qū)間即可．

解答 解：由題意x2-5x+6＞0，可得函數(shù)f（x）的定義域是（-∞，2）∪（3，+∞），
令u（x）=x2-5x+6的增區(qū)間為（3，+∞），
∵e＞1，
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（3，+∞），
故答案為：（3，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生求對(duì)數(shù)函數(shù)及二次函數(shù)增減性的能力，以及會(huì)求復(fù)合函數(shù)的增減性的能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．觀察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，則a9+a9=（　�。�
A．28B．76C．123D．199

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）=x3+x2-ax-4在R上無極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．$（{-∞，-\frac{1}{3}}）$B．$[{-\frac{1}{3}，+∞}）$C．$（{-\frac{1}{3}，+∞}）$D．$（{-∞，-\frac{1}{3}}]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x-1}$（a為常數(shù)），若函數(shù)y=f（x）在（e，+∞）內(nèi)有極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=2x+$\frac{10}{x}$．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=2x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）|PM|•|PN|是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由；
（2）設(shè)P（x0，y0），M（t，2t），試用x0表示t，并求出線段OM的長(zhǎng)（結(jié)果用含x0的式子表示）；
（3）設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．
（提示：當(dāng)x＞0，k＞0時(shí)，恒有x+$\frac{k}{x}≥2\sqrt{k}$（當(dāng)且僅當(dāng)x=$\sqrt{k}$時(shí)，等號(hào)成立））．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的S的值為（　�。�
A．2B．4C．8D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．過點(diǎn)M（1，1）作斜率為-$\frac{1}{4}$的直線與橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），相交于A、B兩點(diǎn)，若M是線段AB的中點(diǎn)，則橢圓C的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．《九章算術(shù)》中，將底面是直角形的直三棱柱稱之為“塹堵”，已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，俯視圖中虛線平分矩形的面積，則該“塹堵”的表面積為（　�。�
A．4+2$\sqrt{2}$B．2C．4+4$\sqrt{2}$D．6+4$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，點(diǎn)A（0，-2）與橢圓右焦點(diǎn)F的連線的斜率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線l與橢圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案