17．已知{an}是等比數(shù)列，S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20=81．

分析 由等比數(shù)列的性質(zhì)可得S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12，S20-S16成等比數(shù)列，由通項公式可得．

解答 解：∵{an}是等比數(shù)列S4=1，S8=4，又由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：
S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12，S20-S16成等比數(shù)列，
又S4=1，S8-S4=3，∴該等比數(shù)列的公比為3，
∴a17+a18+a19+a20=S20-S16=1×34=81
故答案為：81．

點評 本題考查等比數(shù)列的求和公式和等比數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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8．已知函數(shù)f（x）=sinx+λcosx（λ∈R）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{4}$對稱，把函數(shù)f（x）的圖象上，每個點的橫坐標(biāo)擴大到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再將所得函數(shù)圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的一個對稱中心是（　�。�
A．（$\frac{π}{6}$，0）B．（$\frac{π}{4}$，0）C．（$\frac{2π}{3}$，0）D．（$\frac{5π}{6}$，0）

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5．若α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），則sinα，cosα，tanα的大小關(guān)系是（　�。�
A．sinα＞cosα＞tanαB．tanα＞cosα＞sinαC．cosα＞tanα＞sinαD．tanα＞sinα＞cosα

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12．已知x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-y≤0}\\{4x+3y≤14}\end{array}\right.$，設(shè)（x+2）2+（y+1）2的最小值為ω，則函數(shù)f（t）=sin（ωt+$\frac{π}{6}$）的最小正周期為$\frac{2π}{5}$．

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2．已知集合P={（x，y）|$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）}，Q={（x，y）|$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$＞m（a＞b＞0，m＞0）}，若?M∈P，M∉Q，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[$\sqrt{2}$，+∞）B．[2$\sqrt{2}$，+∞）C．[$\frac{\sqrt{6}}{6}$，+∞）D．（-∞，0]

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9．已知平行四邊形ABCD中．∠BAD=120°，AB=1，AD=2，點P是線段BC上的一個動點，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{DP}$的取值范圍是[-$\frac{1}{4}$，2]．

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3．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AA1=AB=2，BC=1，$∠BAC=\frac{π}{6}$，D為棱AA1中點，證明異面直線B1C1與CD所成角為$\frac{π}{2}$，并求三棱柱ABC-A1B1C1的體積．

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4．已知集合A={x|2a+1≤x＜3a+5}，B={x|3≤x≤32}，若A⊆（A∩B），求a的取值范圍．

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