已知f（a）=．
（1）化簡(jiǎn)f（a）；
（2）若角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-2，3），求f（a）的值．
【答案】分析：（1）利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式即可求得f（a）；
（2）角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-2，3），利用任意角的三角函數(shù)的定義，可求得f（a）的值．
解答：解：（1）∵sin（a-）=-cosa，cos（-a）=-sina，tan（7π-a）=-tana，tan（-a-5π）=-tan（5π+a）=-tana，sin（a-3π）=-sina，
∴f（a）==-cosa；
（2）∵a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-2，3），
∴cosa=-=-，
∴f（a）=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式與任意角的三角函數(shù)的定義，掌握誘導(dǎo)公式是基礎(chǔ)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
，其中向量
m
=(2cosx，1)， 
n
=(cosx，
3
sin2x)，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面積為
3
2
，求△ABC外接圓半徑R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
m
•
n
，其中向量
m
=(2cosx，1)，
n
=(cosx，   
3
sin2x)，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面積為
3
2
，求
b+c
sinB+sinC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
，其中
m
=（2cosx，1），
n
=（cosx，
3
sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知f（A）=2，b=1△ABC的面積為
3
2
，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=3sin(ωx+
π
6
)，ω＞0，x∈（-∞，+∞），且以
π
2
為最小正周期．
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，已知f（A）=-3，b=1，△ABC的面積為
3
2
  ，求
b+c
sinB+sinC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(2cosx，1)，向量
n
=(cosx，
3
sin2x)，函數(shù)f(x)=
m
•
n
+
2010
1+cot2x
+
2010
1+tan2x
．
（1）化簡(jiǎn)f（x）的解析式，并求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知f（A）=2012，b=1，△ABC的面積為
3
2
，求
1005(a+c)
sinA+sinC
的值．

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