Question

某輪船在航行中的燃料費與該船航行的速度的立方成正比．已知航行速度為每小時10千米時，燃料費用為每小時20元．其余費用與輪船航行速度無關，為每小時320元．問當此輪船的航行速度為每小時多少千米時，航行每千米的總費用最少？

 

Answer 1

答案：20千米/小時
解析：

設此輪船的航行速度為v（千米 / 時），燃料費用每小時為y1（元），航行每千米的總費用為y（元）． 則 y1 = k v 3 ． 由 20 = k·103 得 k = 0.02 ． ∴  y1 = 0.02 v3 ． 又航行1千米需要 （小時）． ∴   ． 當且僅當，即 v = 20時，y = 24 ． ∴ 此輪船航行速度為每小時20千米時，航行每千米的總費用最少．