Question

不等式組

y≤x+1 y≥x 0≤y≤2 x≥0

，表示的平面區(qū)域的面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：畫(huà)出不等式組

y≤x+1 y≥x 0≤y≤2 x≥0

表示的平面區(qū)域?yàn)榈妊�梯形及其�?nèi)部的部分，求得A、B、C各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可得等腰梯形的面積．

解答： 解：不等式組

y≤x+1 y≥x 0≤y≤2 x≥0

表示的平面區(qū)域如圖所示的陰影部分：
容易求得A（0，1），B（1，2），C（2，2），
不等式組

y≤x+1 y≥x 0≤y≤2 x≥0

表示的平面區(qū)域的面積是：

1

2

×2×2-

1

2

×1×1=

3

2

，
故答案為

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．