拋物線(xiàn)y2＝2px的焦點(diǎn)弦AB的中點(diǎn)為M，A、B、M在準(zhǔn)線(xiàn)上的
影依次為C、D、N．求證：
(1)A、O、D三點(diǎn)共線(xiàn)，B、O、C三點(diǎn)共線(xiàn)；
(2)FN⊥AB(F為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn))
(1)設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)、中點(diǎn)M(x0，y0)，焦點(diǎn)F的坐標(biāo)是(，0)．
由得ky2－2py－kp2＝0．
∴A、B、M在準(zhǔn)線(xiàn)上的射影依次為C、D、N，
∴C(－，y1)、D(－，y2)、N(－，y0)．
∵，
由ky2－2py－kp2＝0
得y1y2＝＝－p2，
∴kOA＝kOD，∴A、O、D三點(diǎn)共線(xiàn)．同理可證B、O、C三點(diǎn)共線(xiàn)．
(2)kFN＝，當(dāng)x1＝x2時(shí)，顯然FN⊥AB；當(dāng)x1≠x2時(shí)，
kAB＝
，∴kFN·kAB＝－1．∴FN⊥AB．綜上所述知FN⊥AB成立．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

過(guò)點(diǎn)T（2，0）的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)y2=4x于A、B兩點(diǎn).
（I）若直線(xiàn)l交y軸于點(diǎn)M，且當(dāng)m變化時(shí)，求的值；
（II）設(shè)A、B在直線(xiàn)上的射影為D、E，連結(jié)AE、BD相交于一點(diǎn)N，則當(dāng)m變化時(shí)，點(diǎn)N為定點(diǎn)的充要條件是n=－2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是拋物線(xiàn)上上的一點(diǎn)，動(dòng)弦分別交軸于兩點(diǎn)，且．
（１）  若為定點(diǎn)，證明：直線(xiàn)的斜率為定值；
（２）  若為動(dòng)點(diǎn)，且，求的重心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線(xiàn),焦點(diǎn)為F,一直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A(yíng)、B兩點(diǎn),且

,且AB的垂直平分線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)S(6, 0)
①求拋物線(xiàn)方程;
②求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將拋物線(xiàn)按向量平移后所得拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線(xiàn)y=ax2與直線(xiàn)y=kx+b(k≠0)交于A、B兩點(diǎn)，且此兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,直線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x3,則恒有(    )
A．x3=x1+x2B．x1x2=x1x3+x2x3
C．x1+x2+x3="0"D．x1x2+x2x3+x3x1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)(0, 2)與拋物線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)有           (      )
A． 1條B． 2條C． 3條D．無(wú)數(shù)條.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，點(diǎn)在圓上，求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)作一條直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于，則這樣的直線(xiàn)（ ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.有且僅有一條     B.有且僅有兩條      C.1條或2條      D.不存在

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