11．已知等比數(shù)列{an}各項(xiàng)都為正數(shù)，且a6為1+$\sqrt{2}$與7-$\sqrt{2}$的等差中項(xiàng)，則log2a3+log2a4+log2a5+log2a6+log2a7+log2a8+log2a9=（　�。�
A．27B．21C．14D．以上都不對(duì)

分析 a6為1+$\sqrt{2}$與7-$\sqrt{2}$的等差中項(xiàng)，可得2a6=1+$\sqrt{2}$+7-$\sqrt{2}$，可得a6．由等比數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：a3a9=a4a8=${a}_{5}{a}_{7}={a}_{6}^{2}$，再利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵a6為1+$\sqrt{2}$與7-$\sqrt{2}$的等差中項(xiàng)，
∴2a6=1+$\sqrt{2}$+7-$\sqrt{2}$，可得a6=4．
由等比數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：a3a9=a4a8=${a}_{5}{a}_{7}={a}_{6}^{2}$=16，
則log2a3+log2a4+log2a5+log2a6+log2a7+log2a8+log2a9=log2（a3a4a5a6a7a8a9）=$lo{{g}_{2}}^{{2}^{14}}$=14．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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1．下列說法正確的是（　�。�
①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線都與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
③一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則這條直線和這個(gè)平面垂直；
④垂直于同一直線的兩平面互相平行．
A．①和②B．②和③C．②和④D．③和④

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2．設(shè)橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為$\frac{1}{2}$，以橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為28$\sqrt{3}$，求橢圓C的方程．

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19．在空間中，已知直線a、b和平面α、β滿足a?α，b?β，α∥β，則直線a、b的位置關(guān)系是平行或異面．

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6．復(fù)數(shù)（$\frac{1+i}{1-i}$）3的模是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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16．函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）的周期為π，則ω=±2．

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3．若復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=4+3i（i為虛數(shù)單位），則|z|=$\sqrt{5}$．

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20．已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an+4•3n-1，a1=1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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1．在數(shù)列{an}中，a1=1，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=3n，則an為（　�。�
A．an=3nB．an=3${\;}^{\frac{n（n+1）}{2}}$C．an=3${\;}^{\frac{n（n-1）}{2}}$D．an=3${\;}^{\frac{n}{2}}$

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